高中数学说课稿

有关高中数学说课稿汇编十篇

作为一位杰出的教职工，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以更好地组织教学活动。说课稿要怎么写呢？以下是小编精心整理的高中数学说课稿10篇，希望能够帮助到大家。

高中数学说课稿 篇1

一、说教材：

1． 地位及作用：

“椭圆及其标准方程”是高中《解析几何》第二章第七节内容，是本书的重点内容之一，也是历年高考、会考的必考内容，是在学完求曲线方程的基础上，进一步研究椭圆的特性，以完成对圆锥曲线的全面研究，为今后的学习打好基础，因此本节内容具有承前启后的作用。

2． 教学目标：

根据《教学大纲》，《考试说明》的要求，并根据教材的具体内容和学生的实际情况，确定本节课的教学目标：

（1）知识目标：掌握椭圆的定义和标准方程，以及它们的应用。

（2）能力目标：

（a）培养学生灵活应用知识的能力。

（b） 培养学生全面分析问题和解决问题的能力。

（c）培养学生快速准确的运算能力。

（3）德育目标：培养学生数形结合思想，类比、分类讨论的思想以及确立从感性到理性认识的辩证唯物主义观点。

3． 重点、难点和关键点：

因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的重要依据，也是研究双曲线和抛物线的基础，因此，它是本节教材的重点；由于学生推理归纳能力较低，在推导椭圆的标准方程时涉及到根式的两次平方，并且运算也较繁，因此它是本节课的难点；坐标系建立的好坏直接影响标准方程的推导和化简，因此建立一个适当的直角坐标系是本节的关键。

二、 说教材处理

为了完成本节课的教学目标，突出重点、分散难点、根据教材的内容和学生的实际情况，对教材做以下的处理：

1．学生状况分析及对策：

2．教材内容的组织和安排：

本节教材的'处理上按照人们认识事物的规律，遵循由浅入深，循序渐进，层层深入的原则组织和安排如下：

（1）复习提问（2）引入新课（3）新课讲解（4）反馈练习（5）归纳总结（6）布置作业

三、 说教法和学法

1．为了充分调动学生学习的积极性，是学生变被动学习为主动而愉快的学习，引导学生自己动手，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开。请学生参与课堂。加强方程推导的指导，是传授知识与培养能力有机的溶为一体，为此，本节课采用“引导教学法”。

2．利用电脑所画图形的动态演示总结规律。同时利用电脑的动态演示激发学生的学习兴趣。

四、 教学过程

教学环节

3．设a（-2，0），b（2，0），三角形abp周长为10，动点p轨迹方程。

例1属基础，主要反馈学生掌握基本知识的程度。

例2可强化基本技能训练和基本知识的灵活运用。

小结

为使学生对本节内容有一个完整深刻的认识，教师引导学生从以下几个方面进行小结。

1．椭圆的定义和标准方程及其应用。

2．椭圆标准方程中a，b，c诸关系。

3．求椭圆方程常用方法和基本思路。

通过小结形成知识体系，加深对本节知识的理解培养学生的归纳总结能力，增强学生学好圆锥曲线的信心。

布置作业

（1） 77页——78页 1，2，3，79页 11

（2） 预习下节内容

巩固本节所学概念，强化基本技能训练，培养学生良好的学习习惯和品质，发现和弥补教学中的遗漏和不足。

高中数学说课稿 篇2

一、教材分析

1、教材地位和作用

二面角及其平面角的概念是立体几何最重要的概念之一。二面角的概念发展、完善了空间角的概念；而二面角的平面角不但定量描述了两相交平面的相对位置，同时它也是空间中线线、线面、面面垂直关系的一个汇集点。搞好本节课的学习，对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有十分重要的意义。教学大纲明确要求要让学生掌握二面角及其平面角的概念和运用。

2、教学目标

根据上面对教材的分析，并结合学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标：

认知目标：

（1）使学生正确理解二面角及其平面角的概念，并能初步运用它们解决实际问题。

（2）进一步培养学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。

能力目标：以培养学生的创新能力和动手能力为重点。

(1)突出对类比、直觉、发散等探索性思维的培养，从而提高学生的创新能力。

（2）通过对图形的观察、分析、比较和操作来强化学生的动手操作能力。

教育目标：

(1)使学生认识到数学知识来自实践，并服务于实践，从而增强学生应用数学的意识。

(2)通过揭示线线、线面、面面之间的内在联系，进一步培养学生联系的辩证唯物主义观点。

3、本节课教学的重、难点是两个过程的教学：

（1）二面角的平面角概念的形成过程。

（2）寻找二面角的平面角的方法的发现过程。

其理由如下：

（1）现行教材省略了概念的形成过程和方法的发现过程，没有反映出科学认识产生的辩证过程，与学生的认知规律相悖，给学生的学习造成了很大的困难，非常不利于学生创新能力、独立思考能力以及动手能力的培养。

（2）现代认知学认为，揭示知识的形成过程，对学生学习新知识是十分必要的。同时通过展现知识的发生、发展过程，给学生思考、探索、发现和创新提供了最大的空间，可以使学生在整个教学过程中始终处于积极的思维状态，进而培养他们独立思考和大胆求索的精神，这样才能全面落实本节课的教学目标。

二、指导思想和教学方法

在设计本教学时，主要贯彻了以下两个思想：

1、树立以学生发展为本的思想。通过构建以学习者为中心、有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松的教学环境，提供学生自主探索和动手操作的机会，鼓励他们创新思考，亲身参与概念和方法的形成过程。2、坚持协同创新原则。把教材创新、教法创新以及学法创新有机地统一起来，因为只有教师创新地教，学生创新地学，才能营建一个有利于创新能力培养的良好环境。

首先是教材创新。

（1）在二面角的平面角概念引入上，我变课本上的“直接给出定义”为“类比——猜想——操作——定义”，也就是变封闭的、逻辑演绎体系为开放的.、探索性的发现过程。

（2）在引入定义之后，例题讲解之前，引导学生发现寻找二面角的平面角的方法，为例题做好铺垫。

（3）重新编排例题。

其次是教法创新。采用多种创新的教学方法，包括问题解决法、类比发现法、研究发现法等教学方法。

这组教学方法的特点是教师通过创设问题情境，引导学生逐步发现知识的形成过程，使教学活动真正建立在学生自主活动和探索的基础上，着力培养学生的创新能力。

这组教学方法使得学生在解决问题的过程中学数学，用数学，不仅强调动脑思考，而且强调动手操作，亲身体验，注重多感官参与、多种心理能力的投入，通过学生全面、多样的主体实践活动，促进他们独立思考能力、动手能力等多方面素质的整体发展。

教学手段的现代化有利于提高课堂效益，有利于创新人才的培养，根据本节课的教学需要，确定利用《几何画板》制作课件来辅助教学；此外，为加强直观教学，教师可预先做好一些模型。

最后是学法创新。意在指导学生会创新地学。

1、乐学：在整个学习过程中学生要保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化自己的创新意识，全身心地投入到学习中去，成为学习的主人。

2、学会：在掌握基础知识的同时，学生要注意领会化归、类比联想等数学思想方法的运用，学会建立完善的认知结构。

3、会学：通过自已亲身参与，学生要领会复习类比和深入研究这两种知识创新的方法，从而既学到知识，又学会创新。

三、程序安排

（一）、二面角

1、揭示概念产生背景。

心理学研究表明，当学生明确数学概念的学习目的和意义时，就会对概念的学习产生浓厚的兴趣。创设问题情境，激发了学生的创新意识，营造了创新思维的氛围。

问题情境1、我们是如何定量研究两平行平面的相对位置的？

问题情境2、立几中常用距离和角来定量描述两个元素之间的相对位置，为什么不引入两平行平面所成的角？

问题情境3、我们应如何定量研究两个相交平面之间的相对位置呢？

通过这三个问题，打开了学生的原有认知结构，为知识的创新做好了准备；同时也让学生领会到，二面角这一概念的产生是因为研究两相交平面的相对位置的需要，从而明确新课题研究的必要性，触发学生积极思维活动的展开。

2、展现概念形成过程。

高中数学说课稿 篇3

一、教材分析

1· 教材的地位和作用

在学习这节课以前，我们已经学习了振幅变换。本节知识是学习函数图象变换综合应用的基础，在教材地位上显得十分重要。

y=asin(ωx+φ)图象变换的学习有助于学生进一步理解正弦函数的图象和性质，加深学生对函数图象变换的理解和认识，加深数形结合在数学学习中的应用的认识。同时为相关学科的学习打下扎实的基础。

⒉教材的重点和难点

重点是对周期变换、相位变换规律的理解和应用。

难点是对周期变换、相位变换先后顺序的调整，对图象变换的影响。

⒊教材内容的安排和处理

函数y=asin(ωx+φ)图象这部分内容计划用3课时，本节是第2课时，主要学习周期变换和相位变换，以及两种变换的综合应用。

二、目的分析

⒈知识目标

掌握相位变换、周期变换的变换规律。

⒉能力目标

培养学生的观察能力、动手能力、归纳能力、分析问题解决问题能力。

⒊德育目标

在教学中努力培养学生的“由简单到复杂、由特殊到一般”的辩证思想，培养学生的探究能力和协作学习的能力。

⒋情感目标

通过学数学，用数学，进而培养学生对数学的兴趣。

三、教具使用

①本课安排在电脑室教学，每个学生都拥有一台计算机，所有的计算机由一套多媒体演示控制系统连接，以实现师生、生生的相互沟通。

②课前应先把本课所需要的几何画板课件通过多媒体演示系统发送到每一台学生电脑。

四、教法、学法分析

本节课以“探究——归纳——应用”为主线，通过设置问题情境，引导学生自主探究，总结规律，并能应用规律分析问题、解决问题。

以学生的自主探究为主要方式，把计算机使用的主动权交给学生，让学生主动去学习新知、探究未知，在活动中学习数学、掌握数学，并能数学地提出问题、解决问题。

五、教学过程

教学过程设计：

预备知识

一、问题探究

⑴师生合作探究周期变换

⑵学生自主探究相位变换

二、归纳概括

三、实践应用

教学程序

设计说明

〖预备知识

1我们已经学习了几种图象变换？

2这些变换的规律是什么？

帮助学生巩固、理解和归纳基础知识，为后面的学习作铺垫。促使学生学会对知识的归纳梳理。

〖问题探究

（一）师生合作探究周期变换

(1)自己动手，在几何画板中分别观察①y=sinx→y=sin2x;②y=sinx→y=sin

x图象的变换过程，指出变换过程中图象上每一个点的坐标发生了什么变化。

(2) 在上述变换过程中，横坐标的伸长和缩短与ω之间存在怎样的关系？

（二）学生自主探究相位变换

(1)我们初中学过的由y=f(x)→y=f(x+a)的图象变换规律是怎样的？

(2) 令f(x)=sinx,则f(x+φ)=sin (x+φ)，那么y=sinx→y=sin (x+φ)的变换是不是也符合上述规律呢？请动手用几何画板加以验证。

设计这个问题的主要用意是让学生通过观察图象变换的过程，了解周期变换的基本规律。

设计这个问题意图是引导学生再次认真观察图象变换的过程，以便总结周期变换的规律。

师生合作探究已经让学生掌握了探究图象变换的基本方法，在此基础上，由学生自主探究相位变换规律，提高学生的综合能力。

〖归纳概括

通过以上探究,你能否总结出周期变换和相位变换的一般规律?

设计这个环节的意图是通过对上述变换过程的探究,进而引导学生归纳概括,从现象到本质,总结出周期变换和相位变换的一般规律。

〖实践应用

（一）应用举例

(1)用五点法作出y=sin(2x+)一个周期内的简图。

(2)我们可以通过哪些方法完成y=sinx到y=sin(2x+)的图象变换

(3)请动手验证上述方法，把几何画板所得图象与用五点法作出的简图作比较，观察哪些方法是正确的，哪些方法是错误的。

(4)归纳总结

从上述的'变换过程中,我们知道若f(x) =sin2x,则f(___)= sin(2x+),由f(x)→f(x+a)的变换规律得从y=sin2x →y= sin(2x+)的变换应该是_____.

（二）分层训练

a组题（基础题）

如何完成下列图象的变换：

①y=sin3x→y=sin（3x+1）

②y=sin(x+1) →y=sin（3x+1）

b组题（中等题）

如何完成下列图象的变换：

①y=sin3x→y=sin（3x+1）

②y=sin(x+1) →y=sin（3x+1）

③y=sinx →y=sin（3x+1）

c组题（拓展题）

①如何完成下列图象的变换：

y=sinx →y=sin（3x+1）

②我们知道，从f(x)到f(x)+k的变换可通过图象的上下平移(k>0上移)(k<0下移)|k|个单位得到。那么由y=f(x)→y=af(x)+k的变换中，振幅变换和上下平移变换是不是也有先后顺序呢？请通过实例加以验证。

让学生用五点法作出这个图象是为了验证变换方法是否正确。

给出这个问题的用意是开拓学生的思维，让学生从多角度思考问题。

这个步骤主要目的是培养学生的探究能力和动手能力。

这个问题的解决，是突破本课难点的关键。通过问题的解决，让学生理解如果先进行周期变换，而后进行相位变换，应特别关注x的变化量。

a组题重在基础知识的掌握，

由基础较薄弱的同学完成。

b组比a组增加了第③小题，

重在对两种变换的综合应用。

c组除了考查知识的综合应用，

还要求学生对新问题进行探究，

有较大难度，适合基础较好的

同学完成。

作业：

（1）必做题

（2）选做题

作业分为两种形式，体现作业的巩固性和发展性原则。选做题不作统一要求，供学有余力的学生课后研究。

六、评价分析

在本节的教与学活动中，始终体现以学生的发展为本的教育理念。在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，注意学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视动手能力的培养，重视问题探究意识和能力的培养。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生得到不同的发展，体现因材施教原则。

调节与反馈：

⑴验证两种变换的综合时，可能会出现有些学生无法观察到两种变换的区别这种情况，此时，教师除了加以引导外，还需通过教师演示和详细讲解加以解决。

⑵教学中可能出现个别学生无法正确操作课件的情况，这种情况下一定要强调学生的协作意识。

附：板书设计

高中数学说课稿 篇4

各位同仁，各位专家：

我说课的课题是《任意角的三角函数》，内容取自苏教版高中实验教科书《数学》第四册 第1。2节

先对教材进行分析

教学内容：任意角三角函数的定义、定义域，三角函数值的符号。

地位和作用： 任意角的三角函数是本章教学内容的基本概念对三角内容的整体学习至关重要。同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备，通过这部分内容的学习，又可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念。所以这个内容要认真探讨教材，精心设计过程。

教学重点：任意角三角函数的定义

教学难点：正确理解三角函数可以看作以实数为自变量的函数、初中用边长比值来定义转变为坐标系下用坐标比值定义的观念的转换以及坐标定义的合理性的理解；

学情分析：

学生已经掌握的内容，学生学习能力

1。初中学生已经学习了基本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。

2。我们南山区经过多年的初中课改，学生已经具备较强的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。

3。在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强必须在老师一定的指导下才能进行

针对对教材内容重难点的和学生实际情况的分析我们制定教学目标如下

知识目标：

（1）任意角三角函数的定义；三角函数的.定义域；三角函数值的符号，

能力目标：

（1）理解并掌握任意角的三角函数的定义；

（2）正确理解三角函数是以实数为自变量的函数；

（3）通过对定义域，三角函数值的符号的推导，提高学生分析探究解决问题的能力。

德育目标：

（1）学习转化的思想，（2）培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神；

针对学生实际情况为达到教学目标须精心设计教学方法

教法学法：温故知新，逐步拓展

（1）在复习初中锐角三角函数的定义的基础上一步一步扩展内容，发展新知识，形成新的概念；

（2）通过例题讲解分析，逐步引出新知识，完善三角定义

运用多媒体工具

（1）提高直观性增强趣味性。

教学过程分析

总体来说， 由旧及新，由易及难，

逐步加强，逐步推进

先由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义

过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义

再发展到直角坐标系中任意角三角函数的定义

给定定义后通过应用定义又逐步发现新知识拓展完善定义。

具体教学过程安排

引入： 复习提问：初中直角三角形中锐角的正弦余弦正切是怎样定义的？

由学生回答

SinA=对边/斜边=BC/AB

cosA=对边/斜边=AC/AB

tanA=对边/斜边=BC/AC

逐步拓展：在高中我们已经建立了直角坐标系， 把“定义媒介”从直角三角形改为平面直角坐标系。

我们知道，随着角的概念的推广，研究角时多放在直角坐标系里， 那么三角函数的定义能否也放到坐标系去研究呢？

引导学生发现B的坐标和边长的关系。进一步启发他们发现由于相似三角形的相似比导致OB上任一P点都可以代换B，把三角函数的定义发展到用终边上任一点的坐标来表示， 从而锐角三角函数可以使用直角坐标系来定义，自然地，要想定义任意一个角三角函数，便考虑放在直角坐标中进行合理进行定义了

从而得到

知识点一：任意一个角的三角函数的定义

提醒学生思考：由于相似比相等，对于确定的角A ，这三个比值的大小和P点在角的终边上的位置无关。

精心设计例题，引出新内容深化概念，完善定义

例1已知角A 的终边经过P（2，—3），求角A的三个三角函数值

（此题由学生自己分析独立动手完成）

例题变式1，已知角A 的大小是30度，由定义求角A的三个三角函数值

结合变式我们发现三个三角函数值的大小与角的大小有关，只会随角的大小而变化，符合当初函数的定义，而我们又一直称呼为三角函数，

提出问题：这三个新的定义确实问是函数吗？为什么？

从而引出函数极其定义域

由学生分析讨论，得出结论

知识点二：三个三角函数的定义域

同时教师强调：由于弧度制使角和实数建立了一一对应关系，所以三角函数是以实数为自变量的函数

例题变式2， 已知角A 的终边经过P（—2a，—3a）（ a不为0），求角A的三个三角函数值

解答中需要对变量的正负即角所在象限进行讨论， 让学生意识到三角函数值的正负与角所在象限有关，从而导出第三个知识点

知识点三：三角函数值的正负与角所在象限的关系

由学生推出结论，教师总结符号记忆方法，便于学生记忆

例题2：已知A在第二象限且 sinA=0。2 求cosA，tanA

求cosA，tanA

综合练习巩固提高，更为下节的同角关系式打下基础

拓展，如果不限制A的象限呢，可以留作课外探讨

小结回顾课堂内容

课堂作业和课外作业以加强知识的记忆和理解

课堂作业P16 1，2，4

（学生演板，后集体讨论修订答案同桌讨论，由学生回答答案）

课后分层作业（有利于全体学生的发展）

必作P23 1（2），5（2），6（2）（4） 选作P23 3，4

板书设计（见PPT）

高中数学说课稿 篇5

各位老师：

今天我说课的题目是《输入、输出语句和赋值语句》，内容选自于新课程人教A版必修3第一章第二节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析等四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：

一、教材分析

1．教材所处的地位和作用

我们用自然语言或程序框图描述的算法，但是计算机是无法“看得懂，听得见”的。因此还需要将算法用计算机能够理解的程序设计语言翻译成计算机程序。程序设计语言有很多种。为了实现算法中的三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构，各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句.。而我们今天所要学习的是前三种算法语句，它们基本上是对应于算法中的顺序结构的。

2．教学的重点和难点

重点：正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用。

难点：准确写出输入语句、输出语句、赋值语句。

二、教学目标分析

1．知识与技能目标：

（1）正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构。

（2）会写一些简单的.程序。

（3）掌握赋值语句中的“=”的作用。

2．过程与方法目标：

（1）让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；并能初步操作、模仿。

（2）通过模仿,操作,探索的过程,体会算法的基本思想和基本语句的用途,提高学生应用数学软件的能力.

3．情感,态度和价值观目标

(1) 通过对三种语句的了解和实现,发展有条理的思考,表达的能力,提高逻辑思维能力.

(2) 学习算法语句,帮助学生利用计算机软件实现算法,活跃思维,提高学生的数学素养.

(3) 结合计算机软件的应用, 增强应用数学的意识,在计算机上实现算法让学生体会成功喜悦.

三、教学方法与手段分析

1．教学方法：引导与合作交流相结合,学生在体会三种语句结构格式的过程中,让学生积极参与,讨论交流,充分挖掘三种算法语句的格式特点及意义,在分析具体问题的过程中总结三种算法语句的思想与特征.

2．教学手段：运用计算机、图形计算器辅助教学

四、教学过程分析

1. 创设情境（约5分钟）

在课的开始，我要求学生们举出一些在日常生活中所应用到的有关计算机的例子，如：听MP3，看电影，玩游戏，打字排版，画卡通画，处理数据等等，并告诉他们在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具，然后接着问他们知不知道计算机到底是怎样工作的？通过这个问题引出我们今天所要学习的内容。（板出课题）

在这个过程中，我让学生们将课本学习的内容与现实生活联系在了一起，这样能够激起他们对接下来的所要学习内容的兴趣，为整节课的学习打下一个良好的基础。

2．探究新知（约15分钟）

这里我先给出一个题目：用描点法作出函数

的图象，用描点法作函数的图象时，需要先求出自变量与函数的对应值。编写程序，分别计算当

时的函数值。(程序由我在课前准备好，教学中直接调用运行)

程序：INPUT“x＝”；x 输入语句

y＝x^3＋3*x^2－24*x＋30 赋值语句

PRINT x 输出语句

PRINT y 输出语句

END

（学生们先看，再跟着做,先不必深究该程序如何得来，只要模仿编写程序，通过运行自己编写的程序发现问题所在，进一步提高学生的模仿能力）

之后，我向学生们提问：在这个程序中，他们觉得哪些是输入语句、输出语句和赋值语句？（同学们互相交流、议论、猜想、概括出结论。提示：“input”和“print”的中文意思，还要请学生们注意到在赋值语句中的赋值号“=”与数学中的等号意义不同。）

此过程由老师引导，学生们自己讨论并总结出什么是输入语句、输出语句和赋值语句，这样比老师直接地将知识传授给他们，学习的效果更佳，同时也锻炼了学生们思考问题的能力和概括能力，激发学习兴趣。

然后给出一个思考题：在1.1.2中程序框图中的输入框，输出框的内容怎样用输入语句、输出语句来表达？（学生讨论、交流想法，然后请学生作答）这样可以及时应用刚刚学习的内容，并可以将前后所学知识联系起来。

3．例题精析（约12分钟）

在本环节中我为学生们准备了三道例题，这三道例题均选自课本的例2、例3和例4，学生通过这几道例题的讲解,结合计算机程序上机运用,可以掌握在程序设计语言中的前三种算法语句,体会到他们在程序中的意义和作用。

4．课堂精练（约4分钟）

P15 练习 1.

提问：如果要求输入一个摄氏温度，输出其相应的华氏温度，又该如何设计程序？（学生课后思考，讨论完成）通过提问启发学生们思考，发散思维。

5．课堂小结（约5分钟）

⑴输入语句、输出语句和赋值语句的结构特点及联系

⑵应用输入语句，输出语句，赋值语句编写一些简单的程序解决数学问题

⑶ 赋值语句中“=”的作用及应用

⑷编程一般的步骤：先写出算法，再进行编程。

6．布置作业

P23 习题1.2 A组 1（2）、2

[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。

7．板书设计

高中数学说课稿 篇6

一、说教材

（1）说教材的内容和地位

本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》（第一课时）。集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。从知识结构上来说是为了引入函数的定义。因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。

（2）说教学目标

根据教材结构和内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，依据新课标制定如下教学目标：

1.知识与技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解"属于"关系的意义，掌握集合元素的特征。

2.过程与方法：通过情景设置提出问题，揭示课题，培养学生主动探究新知的习惯。并通过"自主、合作与探究"实现"一切以学生为中心"的理念。

3.情感态度与价值观：感受数学的人文价值，提高学生的学习数学的兴趣，由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。同时通过自主探究领略获取新知识的喜悦。

（3）说教学重点和难点

依据课程标准和学生实际，我确定本课的教学重点为

教学重点：集合的基本概念及元素特征。

教学难点：掌握集合元素的三个特征，体会元素与集合的属于关系。

二、说教法和学法

接下来则是说教法、学法

教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法，以遵循启发性原则为出发点，就本节课而言，我采用"生活实例与数学实例"相结合，"师生互动与课堂布白"相辅助的方法。通过不同层次的练习体验，凭借有趣、实用的教学手段，突出重点，突破难点。然而，学生是学习的主人，以学生为主体，创造条件让学生参与探究活动，()不仅提高了学生探究能力，更让学生获得学习的技能和激发学生的学习兴趣。因此，本次活动采用的.学法有自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结等。

总之，不管采取什么教法和学法，每节课都应不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终以学生为主体，为学生创造和谐的课堂氛围。

三、说教学过程

接着我来说一下最重要的部分，本节课的教学过程：

这节课的流程主要分为六个环节：创设情境（引入目标）、自主探究（感知目标）、讨论辨析（理解目标）、变式训练（巩固目标）、课堂小结（自我评价）、作业布置（反馈矫正）。上述六个环节由浅入深，层层递进。 多层次、多角度地加深对概念的理解。 提高学生学习的兴趣，以达到良好的教学效果。

第一环节：创设问题情境，引入目标

课堂开始我将提出两个问题：

问题1:班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？

问题2:某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？

这里我会让学生以小组讨论的形式进行讨论问题，事实上小组合作的形式是本节课主要形式。

待学生讨论完毕以后我将作归纳总结：问题2已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（同时我将板书标题：集合）。

安排这一过程的意图是为了从实际问题引入，让学生了解数学来源于实际。从而激发学生参与课堂学习的欲望。

很自然地进入到第二环节：自主探究

让学生阅读教材，并思考下列问题：

（1）有那些概念？

（2）有那些符号？

（3）集合中元素的特性是什么？

安排这一过程的意图是给学生提供活动空间，让主体主动建构自己的知识结构。培养学生的探究能力。

让学生自主探究之后将进入第三环节：讨论辨析

小组合作探究（1）

让学生观察下列实例

（1）1~20以内的所有质数；

（2）所有的正方形；

（3）到直线 的距离等于定长 的所有的点；

（4）方程 的所有实数根；

通过以上实例，辨析概念：

（1）集合含义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。而集合中的每个对象叫做这个集合的元素。

（2）表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。

小组合作探究（2）——集合元素的特征

问题3:任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？

问题4:某单位所有的"帅哥"能否构成一个集合？由此说明什么？

集合中的元素必须是确定的

问题5:在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？

集合中的元素是不重复出现的

问题6:咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？ 集合中的元素是没有顺序的

我如此设计的意图是因为：问题是数学的心脏，感受问题是学习数学的根本动力。

小组合作探究（3）——元素与集合的关系

问题7:设集合A表示"1~20以内的所有质数",那么3,4,5,6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

问题8:如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？

a属于集合A,记作a∈A

问题9:如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？

a不属于集合A,记作aA

小组合作探究（4）——常用数集及其表示方法

问题10:自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？

自然数集（非负整数集）：记作 N

正整数集：

整数集：记作 Z

有理数集：记作 Q 实数集：记作 R

设计意图：由于不同的人对同一问题有不同的体验和理解。让学生通过合作交流相互得到启发，从而不断完善自己的知识结构。

第四环节：理论迁移 变式训练

1.下列指定的对象，能构成一个集合的是

① 很小的数

② 不超过30的非负实数

③ 直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点

④ π的近似值

⑤ 所有无理数

A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④

第五环节：课堂小结，自我评价

1.这节课学习的主要内容是什么？

2.这节课主要解释了什么数学思想？

设计意图：引导学生对所学知识、思想方法进行小结，形成知识系统。教师用激励性的语言加一点评，让学生的思想敞亮的发挥出来。

第六环节：作业布置，反馈矫正

1.必做题 课本习题1.1—1、2、3.

2.选做题 已知集合A={a+2,（a+1）2,a2+3a+3},且1∈A,求实数a 的值。

设计意图：充分考虑到学生的差异性，让所有学生都有成功的情感体验。

四、板书设计

好的板书就像一份微型教案，为了让学生直观易懂的看笔记，板书应设计得有条理性、概括性、指导性，所以我设计的板书如下：

集 合

1.集合的概念

2.集合元素的特征

（学生板演）

3.常见集合的表示

4.范例研究

高中数学说课稿 篇7

各位老师，大家好！

我是08数学本科（2）班的xx，我今天说课的题目是集合的含义与表示.下面我先对教材进行分析.

一、教材分析

集合的含义与表示是选自高中新课标A版教材必修1第一章第一节内容。在此之前，学生已经接触过集合的一些相关概念，如自然数的集合、有理数的集合.集合是一个基础性概念，是数学以至所有科学的基础，应用广泛. 集合是高考的对象，在高考中以选择题或填空题的形式出现，在高考中具有不可忽视的地位.本节内容能够培养学生的探索精神和数学素养.

二、教学目标

根据上述对教材的分析，我确定本节课的教学目标为 1. 知识与技能目标 理解集合的含义，集合的元素的特征，元素与集合的关系. 掌握集合的表示方法. 了解常用的数集.培养学生的抽象思维能力、分析能力、判断能力.

2. 过程与方法目标

应用自然语言与集合语言描述不同的具体问题，与学生一道归纳出集合的含义. 掌握从具体到抽象，从特殊到一般的研究方法.

3. 情感态度价值观目标

使得学生感受数学的简洁美与和谐统一美. 培养学生正确的、高尚的、唯物的价值观.培养学生独立思考、敢于创新、勇于探索的科学精神，激发同学们学习数学的兴趣. 三、重点和难点

重点：根据上述对教材的分析，确定的教学目标，我确定本节课的教学重点为：集合的含义，集合的表示方法.

难点：考虑到学生已有的知识基础与认知能力，我认为教学难点是集合的表示方法. 关键：学好本节课的关键是理解集合的含义，掌握集合的表示方法. 四、教学方法 1.学情分析

（1）生理特点：高中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步走向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展.

（2）心理特点：高中学生虽有好奇，好表现的因素，更有知道原理、明白方法的理性愿望，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教.

（3）认知障碍：有的学生遗忘了学过的知识，有的学生想象能力与归纳能力较差. 2.教法学法

根据上面的分析，从高中生的心理特点和认知水平出发，结合学生的实际情况与认知障碍，按照突出重点，突破难点，本节课采用学生广泛参与，师生共同探讨的.启发式教学法. 五、教学过程（用描述性语言，不要具体化！）

根据以上分析，我对本节课的教学过程作如下安排：

1.引入课题

先引导学生回顾自然数的集合，有理数的集合，再提出问题：集合的含义是什么呢？ 2.新课讲解

（1）分析自然数的集合，有理数的集合，不等式的解集，归纳出它们的共同特征：都是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体.

（2）根据上面的分析与讨论，以及归纳出的共同特征，讲解集合的含义，元素与集合的关系，一些常见的数集.

（3）为了化解教学难点，我将结合具体的例子，讲解列举法与描述法.

（4）为了加强学生对集合的含义的理解，我将与学生一起归纳出集合的元素的特征. （5）为了提高学生解决实际问题的能力，我将讲解三个不同题型、不同难度的例题. 3.课堂练习

为了使得学生掌握等差数列的定义与通项公式，提高解题技能，我将在课堂上布置3道不同类型、不同难度的练习题.

4.归纳小结

完成以上的教学内容后，我将组织学生对本节课的内容做一个总结，强调重点. 5.布置作业

为了巩固所学知识，激发学生的求知欲，我将布置3道不同类型、不同难度的作业题. 六、板书设计

结合中学黑板的特点，我将如下板书本节教学内容： 集合的含义与表示 实例 1. 2. 3. 集合的含义 常见数集 元素与集合的关系 集合的表示方法 集合的元素的特征 例1 例2 例3 练习 作业 各位老师，以上只是我的一种预设方案，但课堂千变万化，我将根据实际情况灵活掌握，随机发挥.本说课一定存在诸多不足，恳请各位老师提出宝贵意见，谢谢！ 1.1.2集合间的基本关系

数学必修1第一章第二节第1小节《集合间的基本关系》说课稿.

一 、教学内容分析

集合概念及其理论是近代数学的基石，集合语言是现代数学的基本语言，通过学习、使用集合语言，有利于学生简洁、准确地表达数学内容，高中课程只将集合作为一种语言来学

习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力.

本章集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。本小节内容是在学习了集合的概念以及集合的表示方法、元素与集合的从属关系的基础上，进一步学习集合与集合之间的关系，同时也是下一节学习集合之间的运算的基础，因此本小节起着承上启下的重要作用.

本节课的教学重视过程的教学，因此我选择了启发式教学的教学方式。通过问题情境的设置，层层深入，由具体到抽象，由特殊到一般，帮助学生的逐步提升数学思维。

二、学情分析

本节课是学生进入高中学习的第3节数学课，也是学生正式学习集合语言的第3节课。由于一切对于学生来说都是新的，所以学生的学习兴趣相对来说比较浓厚，有利于学习活动的展开。而集合对于学生来说既熟悉又陌生，熟悉的是在初中就已经使用数轴求简单不等式（组）的解，用图示法表示四边形之间的关系，陌生的是使用集合的语言来描述集合之间的关系。而从具体的实例中抽象出集合之间的包含关系的本质，对于学生是一个挑战。

根据上面对教材的分析，并结合学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标和教学重、难点如下：

三、教学目标： 知识与技能目标：

（1）理解集合之间包含和相等的含义； （2）能识别给定集合的子集；

（3）能使用Venn图表达集合之间的包含关系 过程与方法目标：

（1）通过复习元素与集合之间的关系，对照实数的相等与不相等的关系联系元素与集合之间的从属关系，探究集合之间的包含和相等关系；

（2）初步经历使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力；

情感、态度、价值观目标：

（1）了解集合的包含、相等关系的含义，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义；

（2）探索利用直观图示（Venn图）理解抽象概念，体会数形结合的思想。

四、本节课教学的重、难点：

重点：（1）帮助学生由具体到抽象地认识集合与集合之间的关系——子集； （2）如何确定集合之间的关系； 难点：集合关系与其特征性质之间的关系 五、教学过程设计

1.新课的引入——设置问题情境，激发学习兴趣

我们的教学方式，要服务于学生的学习方式。那我们来思考一下，在何种情况下，学生学得最好？我想，当学生感兴趣时；当学生智力遭遇到挑战时；当学生能自主地参与探索和创新时；当学生能够学以致用时；当学生得到鼓励与信任时，他们学得最好。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，这样才能让学生体验到成就感，保持积极的兴奋状态。而集合的语言对于学生来说是陌生的，虽然比较容易理解，但是由于概念多，符号多，学生容易产生厌烦心理，如何让学生长时间兴趣盎然地投入到集合关系的学习中呢？我在整个教学过程中层层设问，不断地向学生提出挑战，以激发学生的学习兴趣。在引入的环节，我设计了下面的问题情境1：元素与集合有“属于”、“不属于”的关系；数与数之间有“相等”、“不相等”的关系；那么集合与集合之间有什么样的关系呢？问题的抛出犹如一石激起千层浪，在这儿，答案并不重要，重要的是学生迫切寻求答案的愿望，激发学生的求知欲。在学生讨论的基础上提出这一节课我们来共同探讨集合之间的基本关系。（板书课题）

2．概念的形成——从特殊到一般、从具体到抽象，从已知到未知 问题情境1的探究：

具体实例1： （1）A={1，2，3}; B={1，2，3，4，5}； （2）A={菱形}， B={平行四边形} （3）A={x| x>2}， B={x| x>1};

此环节设置了三个具体实例，包含了有限集、无限集、数集（包括不等式）、图形的集合。第一个例子为有限集数集，最为简单直观，对学生初步认识子集，理解子集的概念很有帮助；第二个例子是图形集合且是无限集，需要通过探究图形的性质之间的关系找出集合间的关系；第三个例子是无限数集，基于学生初中阶段已经学习了用数轴表示不等式的解集，启发学生可以通过数形结合的方式来研究集合之间的关系，从而引出Venn图。对第一个例子，借助多媒体演示动画，帮助学生体会“任意”性。使学生在经历直观感知、观察发现的基础上建构子集的概念，并且我在教学的过程中特别注重让学生说，借此来学习运用集合语言进行交流，对于学生的创新意识和创新结果我都给予积极的评价。

3、概念的剖析

（1）A中的元素x与集合B的关系决定了集合A与集合B之间的关系，

（2）符号的表示，Venn图的引入及其用Venn图表示集合的方法。

这里引入了许多新的符号，对初学者来说容易混淆，是一个易错点，因此我在这里设置了一个填空小练习：

0 {0}， {正方形} {矩形}，三角形 {等边三角形} {梯形} {平行四边形}，{x|-1

并引导学生类比数与数之间的“≤”“≥”符号来记忆“?”“?”符号。

4、概念的深化——集合的相等与真子集

问题情境2：如果集合A是集合B的子集，那么对于任意的x?A，有x?B；那么对于集合B中的任何一个元素，它与集合A之间又可能是什么关系呢？

高中数学说课稿 篇8

说课内容：普通高中课程标准实验教科书(人教A版)《数学必修4》第二章第四节“平面向量的数量积”的第一课时---平面向量数量积的物理背景及其含义。

下面，我从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学过程设计、教学媒体设计及教学评价设计六个方面对本节课的思考进行说明。

一、 背景分析

1、学习任务分析

平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算，也是高中数学的一个重要概念，在数学、物理等学科中应用十分广泛。本节内容教材共安排两课时，其中第一课时主要研究数量积的概念，第二课时主要研究数量积的坐标运算，本节课是第一课时。

本节课的主要学习任务是通过物理中“功”的事例抽象出平面向量数量积的概念，在此基础上探究数量积的性质与运算律，使学生体会类比的思想方法，进一步培养学生的抽象概括和推理论证的能力。其中数量积的概念既是对物理背景的抽象，又是研究性质和运算律的基础。同时也因为在这个概念中，既有长度又有角度，既有形又有数，是代数、几何与三角的最佳结合点，不仅应用广泛，而且很好的体现了数形结合的数学思想，使得数量积的概念成为本节课的核心概念，自然也是本节课教学的重点。

2、学生情况分析

学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算，具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再从概念出发，在与实数运算类比的基础上研究性质和运算律。这为学生学习数量积做了很好的铺垫，使学生倍感亲切。但也正是这些干扰了学生对数量积概念的理解，一方面，相对于线性运算而言，数量积的结果发生了本质的变化，两个有形有数的向量经过数量积运算后，形却消失了，学生对这一点是很难接受的;另一方面，由于受实数乘法运算的影响，也会造成学生对数量积理解上的偏差，特别是对性质和运算律的理解。因而本节课教学的难点数量积的概念。

　　二、 教学目标设计

《普通高中数学课程标准(实验)》 对本节课的要求有以下三条：

(1)通过物理中“功”等事例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义。

(2)体会平面向量的数量积与向量投影的关系。

(3)能用运数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。

从以上的背景分析可以看出，数量积的概念既是本节课的重点，也是难点。为了突破这一难点，首先无论是在概念的引入还是应用过程中，物理中“功”的实例都发挥了重要作用。其次，作为数量积概念延伸的性质和运算律，不仅能够使学生更加全面深刻地理解概念，同时也是进行相关计算和判断的理论依据。最后，无论是数量积的性质还是运算律，都希望学生在类比的基础上，通过主动探究来发现，因而对培养学生的抽象概括能力、推理论证能力和类比思想都无疑是很好的载体。

综上所述，结合“课标”要求和学生实际，我将本节课的教学目标定为：

1、了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义及其物理意义;

2、体会平面向量的数量积与向量投影的关系，掌握数量积的性质和运算律，

并能运用性质和运算律进行相关的运算和判断;

3、体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力。

　　三、课堂结构设计

本节课从总体上讲是一节概念教学，依据数学课程改革应关注知识的发生和发展过程的理念，结合本节课的知识的逻辑关系，我按照以下顺序安排本节课的教学：

即先从数学和物理两个角度创设问题情景，通过归纳和抽象得到数量积的概念，在此基础上研究数量积的性质和运算律，使学生进一步加深对概念的理解，然后通过例题和练习使学生巩固概念，加深印象，最后通过课堂小结提高学生认识，形成知识体系。

　　四、 教学媒体设计

和“大纲”教材相比，“课标”教材在本节课的内容安排上，虽然将向量的夹角在“平面向量基本定理”一节提前做了介绍，但却将原来分两节课完成的内容合并成一节，相比较而言本节课的教学任务加重了许多。为了保证教学任务的完成，顺利实现本节课的教学目标，考虑到本节课的实际特点，在教学媒体的使用上，我的设想主要有以下两点：

1、制作高效实用的电脑多媒体课件，主要作用是改变相关内容的呈现方式，以此来节约课时，增加课堂容量。

2、设计科学合理的板书(见下)，一方面使学生加深对主要知识的印象，另一方面使学生清楚本节内容知识间的逻辑关系，形成知识网络。

平面向量数量积的物理背景及其含义

一、 数量积的概念 二、数量积的性质 四、应用与提高

1、 概念： 例1：

2、 概念强调 (1)记法 例2：

(2)“规定” 三、数量积的运算律 例3：

3、几何意义：

4、物理意义：

　　五、 教学过程设计

课标指出：数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下六个活动：

活动一：创设问题情景，激发学习兴趣

正如教材主编寄语所言，数学是自然的，而不是强加于人的。平面向量的数量积这一重要概念，和向量的.线性运算一样，也有其数学背景和物理背景，为了体现这一点，我设计以下几个问题：

问题1：我们已经研究了向量的哪些运算?这些运算的结果是什么?

问题2：我们是怎么引入向量的加法运算的?我们又是按照怎样的顺序研究了这种运算的?

期望学生回答：物理模型→概念→性质→运算律→应用

问题3：如图所示，一物体在力F的作用下产生位移S，

(1)力F所做的功W= 。

(2)请同学们分析这个公式的特点：

W(功)是 量，

F(力)是 量，

S(位移)是 量，

α是 。

问题1的设计意图在于使学生了解数量积的数学背景，让学生明白本节课所要研究的数量积与向量的加法、减法及数乘一样，都是向量的运算，但与向量的线性运算相比，数量积运算又有其特殊性，那就是其结果发生了本质的变化。

问题2的设计意图在于使学生在与向量加法类比的基础上明了本节课的研究方法和顺序，为教学活动指明方向。

问题3的设计意图在于使学生了解数量积的物理背景，让学生知道，我们研究数量积绝不仅仅是为了数学自身的完善，而是有其客观背景和现实意义的，从而产生了进一步研究这种新运算的愿望。同时，也为抽象数量积的概念做好铺垫。

活动二：探究数量积的概念

1、概念的抽象

在分析“功”的计算公式的基础上提出问题4

问题4：你能用文字语言来表述功的计算公式吗?如果我们将公式中的力与位移推广到一般向量，其结果又该如何表述?

学生通过思考不难回答：功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积;两个向量的大小及其夹角余弦的乘积。这样，学生事实上已经得到数量积概念的文字表述了，在此基础上，我进一步明晰数量积的概念。

2、概念的明晰

已知两个非零向量

与

，它们的夹角为

，我们把数量 ︱

︱·︱

︱cos

叫做

与

的数量积(或内积)，记作：

·

，即：

·

= ︱

︱·︱

︱cos

在强调记法和“规定”后 ，为了让学生进一步认识这一概念，提出问题5

问题5：向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同?影响数量积大小的因素有哪些?并完成下表：

角

的范围0°≤

<90°

=90°0°<

≤180°

·

的符号

通过此环节不仅使学生认识到数量积的结果与线性运算的结果有着本质的不同，而且认识到向量的夹角是决定数量积结果的重要因素，为下面更好地理解数量积的性质和运算律做好铺垫。

3、探究数量积的几何意义

这个问题教材是这样安排的：在给出向量数量积的概念后，只介绍了向量投影的定义，直到讲完例1后，为了证明运算律的第三条才直接以结论的形式呈现给学生，我觉得这样安排似乎不太自然，还不如在给出向量投影的概念后，直接由学生自己归纳得出，所以做了调整。为此，我首先给出给出向量投影的概念，然后提出问题5。

如图，我们把│

│cos

(│

│cos

)叫做向量

在

方向上(

在

方向上)的投影，记做：OB1=│

│cos

问题6：数量积的几何意义是什么?

这样做不仅让学生从“形”的角度重新认识数量积的概念，从中体会数量积与向量投影的关系，同时也更符合知识的连贯性，而且也节约了课时。

4、研究数量积的物理意义

数量积的概念是由物理中功的概念引出的，学习了数量积的概念后，学生就会明白功的数学本质就是力与位移的数量积。为此，我设计以下问题 一方面使学生尝试计算数量积，另一方面使学生理解数量积的物理意义，同时也为数量积的性质埋下伏笔。

问题7：

(1) 请同学们用一句话来概括功的数学本质：功是力与位移的数量积 。

(2)尝试练习：一物体质量是10千克，分别做以下运动：

①、在水平面上位移为10米;

②、竖直下降10米;

③、竖直向上提升10米;

④、沿倾角为30度的斜面向上运动10米;

分别求重力做的功。

活动三：探究数量积的运算性质

1、性质的发现

教材中关于数量积的三条性质是以探究的形式出现的，为了很好地完成这一探究活动，在完成上述练习后，我不失时机地提出问题8：

(1)将尝试练习中的① ② ③的结论推广到一般向量，你能得到哪些结论?

(2)比较︱

·

︱与︱

︱×︱

︱的大小，你有什么结论?

在学生讨论交流的基础上，教师进一步明晰数量积的性质，然后再由学生利用数量积的定义给予证明，完成探究活动。

2、明晰数量积的性质

3、性质的证明

这样设计体现了教师只是教学活动的引领者，而学生才是学习活动的主体，让学生成为学习的研究者，不断地体验到成功的喜悦，激发学生参与学习活动的热情，不仅使学生获得了知识，更培养了学生由特殊到一般的思维品质。

活动四：探究数量积的运算律

1、运算律的发现

关于运算律，教材仍然是以探究的形式出现，为此，首先提出问题9

问题9：我们学过了实数乘法的哪些运算律?这些运算律对向量是否也适用?

通过此问题主要是想使学生在类比的基础上，猜测提出数量积的运算律。

学生可能会提出以下猜测： ①

·

=

·

②(

·

)

=

(

·

) ③(

+

)·

=

·

+

·

猜测①的正确性是显而易见的。

关于猜测②的正确性，我提示学生思考下面的问题：

猜测②的左右两边的结果各是什么?它们一定相等吗?

学生通过讨论不难发现，猜测②是不正确的。

这时教师在肯定猜测③的基础上明晰数量积的运算律：

2、明晰数量积的运算律

3、证明运算律

学生独立证明运算律(2)

我把运算运算律(2)的证明交给学生完成，在证明时，学生可能只考虑到λ>0的情况,为了帮助学生完善证明，提出以下问题：

当λ<0时，向量

与λ

，

与λ

的方向 的关系如何?此时，向量λ

与

及

与λ

的夹角与向量

与

的夹角相等吗?

师生共同证明运算律(3)

运算律(3)的证明对学生来说是比较困难的，为了节约课时，这个证明由师生共同完成，我想这也是教材的本意。

在这个环节中，我仍然是首先为学生创设情景，让学生在类比的基础上进行猜想归纳，然后教师明晰结论，最后再完成证明，这样做不仅培养了学生推理论证的能力，同时也增强了学生类比创新的意识，将知识的获得和能力的培养有机的结合在一起。

活动五：应用与提高

例1、(师生共同完成)已知︱

︱=6，︱

︱=4,

与

的夹角为60°，求

(

+2

)·(

-3

)，并思考此运算过程类似于哪种运算?

例2、(学生独立完成)对任意向量

，b是否有以下结论：

(1)(

+

)2=

2+2

·

+

2

(2)(

+

)·(

-

)=

2—

2

例3、(师生共同完成)已知︱

︱=3，︱

︱=4, 且

与

不共线，k为何值时，向量

+k

与

-k

互相垂直?并思考：通过本题你有什么收获?

本节教材共安排了四道例题，我根据学生实际选择了其中的三道，并对例1和例3增加了题后反思。例1是数量积的性质和运算律的综合应用，教学时，我重点从对运算原理的分析和运算过程的规范书写两个方面加强示范。完成计算后，进一步提出问题：此运算过程类似于哪种运算?目的是想让学生在类比多项式乘法的基础上自己猜测提出例2给出的两个公式，再由学生独立完成证明，一方面这并不困难，另一方面培养了学生通过类比这一思维模式达到创新的目的。例3的主要作用是，在继续巩固性质和运算律的同时，教给学生如何利用数量积来判断两个向量的垂直，是平面向量数量积的基本应用之一，教学时重点给学生分析数与形的转化原理。

为了使学生更好的理解数量积的含义，熟练掌握性质及运算律，并能够应用数量积解决有关问题，再安排如下练习：

1、 下列两个命题正确吗?为什么?

①、若

≠0，则对任一非零向量

，有

·

≠0.

②、若

≠0，

·

=

·

，则

=

.

2、已知△ABC中，

=

,

=

，当

·

<0或

·

=0时，试判断△ABC的形状。

安排练习1的主要目的是，使学生在与实数乘法比较的基础上全面认识数量积这一重要运算，

通过练习2使学生学会用数量积表示两个向量的夹角，进一步感受数量积的应用价值。

活动六：小结提升与作业布置

1、本节课我们学习的主要内容是什么?

2、平面向量数量积的两个基本应用是什么?

3、我们是按照怎样的思维模式进行概念的归纳和性质的探究?在运算律的探究过程中，渗透了哪些数学思想?

4、类比向量的线性运算，我们还应该怎样研究数量积?

通过上述问题，使学生不仅对本节课的知识、技能及方法有了更加全面深刻的认识，同时也为下

一节做好铺垫，继续激发学生的求知欲。

布置作业：

1、课本P121习题2.4A组1、2、3。

2、拓展与提高：

已知

与

都是非零向量，且

+3

与7

-5

垂直，

-4

与 7

-2

垂直求

与

的夹角。

在这个环节中，我首先考虑检测全体学生是否都达到了“课标”的基本要求，因此安排了一组教材中的习题，目的是让所有的学生继续加深对数量积概念的理解和应用，为后续学习打好基础。其次，为了能让不同的学生在数学领域得到不同的发展，我又安排了一道有一定难度的问题供学有余力的同学选做。

　　六、教学评价设计

评价方式的转变是新课程改革的一大亮点，课标指出：相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。因此，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。结合“课标”对数学学习的评价建议，对本节课的教学我主要通过以下几种方式进行：

1、 通过与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差，并对其进行定

性的评价。

2、在学生讨论、交流、协作时，教师通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。

3、 通过练习来检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。

4、 通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺。

高中数学说课稿 篇9

1．教材分析

1-1教学内容及包含的知识点

(1)本课内容是高中数学第二册第七章第三节《两条直线的位置关系》的最后一个内容

(2)包含知识点：点到直线的距离公式和两平行线的距离公式

1-2教材所处地位、作用和前后联系

本节课是两条直线位置关系的最后一个内容，在此之前，有对两线位置关系的定性刻画：平行、垂直，以及对相交两线的定量刻画：夹角、交点。在此之后，有圆锥曲线方程，因而本节既是对前面两线垂直、两线交点的复习，又是为后面计算点线距离(在直线和圆锥曲线构成的组合图形中)提供一套工具。

可见，本课有承前启后的作用。

1-3教学大纲要求

掌握点到直线的距离公式

1-4高考大纲要求及在高考中的显示形式

掌握点到直线的距离公式。在近年的高考中，通常以直线和圆锥曲线构成的组合图形为背景，判断直线和圆锥曲线的位置或构成三角形求高，涉及绝对值，直线垂直，最小值等。

1-5教学目标及确定依据

教学目标

(1)掌握点到直线的距离的概念、公式及公式的推导过程，能用公式来求点线距离和线线距离。

(2)培养学生探究性思维方法和由特殊到一般的研究能力。

(3)认识事物之间相互联系、互相转化的辩证法思想，培养学生转化知识的能力。

(4)渗透人文精神，既注重学生的智慧获得，又注重学生的情感发展。

确定依据：

中华人民共和国教育部制定的《全日制普通高级中学数学教学大纲》（20xx年4月第一版），《基础教育课程改革纲要(试行)》，《高考考试说明》（20xx年）

1-6教学重点、难点、关键

（1）重点：点到直线的距离公式

确定依据：由本节在教材中的地位确定

（2）难点：点到直线的距离公式的推导

确定依据：根据定义进行推导，思路自然，但运算繁琐；用等积法推导，运算较简单，但思路不自然，学生易被动，主体性得不到体现。

分析“尝试性题组”解题思路可突破难点

（3）关键：实现两个转化。一是将点线距离转化为定点到垂足的距离；二是利用等积法将其转化为直角三角形中三顶点的距离。

2．教法

2-1发现法：本节课为了培养学生探究性思维目标，在教学过程中，使老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己练习“尝试性题组”，引导、启发学生分析、发现、比较、论证等，从而形成完整的数学模型。

确定依据：

(1)美国教育学家波利亚的教与学三原则：主动学习原则，最佳动机原则，阶段渐进性原则。

(2)事物之间相互联系，相互转化的辩证法思想。

2-2教具：多媒体和黑板等传统教具

3.学法

3－1发现法：丰富学生的数学活动，学生经过练习、观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。

一句话：还课堂以生命力，还学生以活力。

3－2学情：

（1）知识能力状况，本节为两线位置关系的最后一个内容，在这之前学生已经系统的学习了直线方程的各种形式，有对两线位置关系的定性认识和对两线相交的定量认识，为本节推证公式涉及到直线方程、两线垂直、两线交点作好了知识储备。同时学生对解析几何的实质中，用坐标系沟通直线与方程的研究办法，有了初步认识，数形结合的.思想正逐渐趋于成熟。

（2）心理特点：又见“点到直线的距离”（初中已学习定义），学生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探询动机由此而生。

（3）生活经验：数学源于生活，生活中的点线距随处可见，怎样将实际问题数学化，是每个追求成长、追求发展的学生所渴求的一种研究能力。丰富的课堂数学活动能够让他们真正参与，体验过程，锤炼意志，培养能力。

3-3学具：直尺、三角板

3. 教学程序

时，此时又怎样求点A到直线

的距离呢？

生： 定性回答

点明课题，使学生明确学习目标。

创设“不愤不启，不悱不发”的学习情景。

练习

比较

发现

归纳

讨论

的距离为d

(1) A(2，4)，

：x = 3， d=_____

(2) A(2，4)，

：y = 3，d=_____

(3) A(2，4)，

：x – y = 0，d=_____

尝试性题组告诉学生下手不难，还负责特例检验，从而增强学生参与的信心。

请三个同学上黑板板演

师： 请这三位同学分别说说自己的解题思路。

生： 回答

教学机智：应沉淀为三种思路：一，根据定义转化为定点到垂足的距离；二，利用等积法转化为直角三角形中三个顶点之间的距离；三，利用直角三角形中的边角关系。

视回答的情况，老师进行肯定、修正或补充提问：“还有其他不同的思路吗”。

说解题思路，一是让学生清晰有条理的表达自己的思考过程，二是其求解过程提示了证明的途径(根据定义或画坐标线时正好交出一个直角三角形)

师：很好，刚才我们解决了定点到特殊直线的距离问题，那么，点P(x0，y0)到一般直线

：Ax+By+C=0(A，B≠0)的距离又怎样求？

教学机智：如学生反应不大，则补充提问：上面三个题的解题思路对这个问题有启示吗?

生：方案一：根据定义

方案二：根据等积法

方案三： ．．．．．．

设置此问，一是使学生的认知由特殊向一般转化，发现可能的方法，二是让学生体验数学活动充满着探索和创造，感受数学的生机和乐趣。

师生一起进行比较，锁定方案二进行推证。

“师生共作”体现新型师生观，且//时，又怎样求这两线的距离?

生：计算得线线距离公式

师：板书点到直线的距离公式，两平行线间距离公式

“没有新知识，新知识均是旧知识的组合”，创设此问可发挥学生的创造性，增加学生的成就感。

反思小结

经验共享

（六 分 钟）

师： 通过以上的学习，你有哪些收获?(知识，能力，情感)。有哪些疑问?谁能答这些疑问?

生： 讨论，回答。

对本节课用到的技能，数学思维方法等进行小结，使学生对本节知识有一个整体的认识。

共同进步，各取所长。

练习

（五 分 钟）

P53 练习 1， 2，3

熟练的用公式来求点线距离和线线距离。

再度延伸

（一 分 钟）

探索其他推导方法

“带着问题进课堂，带着更多的问题出课堂”，让学生真正学会学习。

4. 教学评价

学生完成反思性学习报告，书写要求：

(1) 整理知识结构

(2) 总结所学到的基本知识，技能和数学思想方法

(3) 总结在学习过程中的经验，发明发现，学习障碍等，说明产生障碍的原因

(4) 谈谈你对老师教法的建议和要求。

作用：

(1) 通过反思使学生对所学知识系统化。反思的过程实际上是学生思维内化，知识深化和认知牢固化的一个心理活动过程。

(2) 报告的写作本身就是一种创造性活动。

(3) 及时了解学生学习过程中的知识缺陷，思维障碍，有利于教师了解学生对自己的教法的满意度和效果，以便作出及时调整，及时进行补偿性教学。

5. 板书设计

(略)

6. 教学的反思总结

心理历练，得意之处，困惑之处，知识的传承发展，如何修正完善等。

高中数学说课稿 篇10

我将从教学理念；教材分析；教学目标；教学过程；教法、学法；教学评价六个方面来陈述我对本节课的设计方案。

一、教学理念

新的课程标准明确指出“数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质。”其含义就是：我们不仅要重视数学的应用价值，更要注重其思维价值和人文价值。

因此，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，创设教学情境，让学生通过主动参与、积极思考、与人合作交流和创新等过程，获得情感、能力、知识的全面发展。本节课力图打破常规，充分体现以学生为本，全方位培养、提高学生素质，实现课程观念、教学方式、学习方式的转变。

二、教材分析

三角函数是中学数学的重要内容之一，它既是解决生产实际问题的工具，又是学习高等数学及其它学科的基础。本节课是在学习了任意角的三角函数，两角和与差的三角函数以及正、余弦函数的图象和性质后，进一步研究函数y＝Asin（ωx+φ）的简图的画法，由此揭示这类函数的图象与正弦曲线的关系，以及A、ω、φ的'物理意义，并通过图象的变化过程，进一步理解正、余弦函数的性质，它是研究函数图象变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反映。共3课时，本节课是继学习完振幅、周期、初相变换后的第二课时。

本节课倡导学生自主探究，在教师的引导下，通过五点作图法正确找出函数y＝sinx到y＝sin（ωx+φ）的图象变换规律是本节课的重点。

难点是对周期变换、相位变换先后顺序调整后，将影响图象平移量的理解。因此，分析清不管哪种顺序变换，都是对一个字母x而言的变换成为突破本节课教学难点的关键。

依据《课标》，根据本节课内容和学生的实际，我确定如下教学目标。

三、教学目标

［知识与技能］

通过“五点作图法”正确找出函数y＝sinx到y＝sin（ωx+φ）的图象变换规律，能用五点作图法和图象变换法画出函数y＝Asin（ωx+φ）的简图，能举一反三地画出函数y＝Asin（ωx+φ）＋k和y＝Acos（ωx+φ）的简图。

［过程与方法］

通过引导学生对函数y＝sinx到y＝sin（ωx+φ）的图象变换规律的探索，让学生体会到由简单到复杂，特殊到一般的化归思想；并通过对周期变换、相位变换先后顺序调整后，将影响图象变换这一难点的突破，让学生学会抓住问题的主要矛盾来解决问题的基本思想方法。

［情感态度与价值观］

课堂中，通过对问题的自主探究，培养学生的独立意识和独立思考能力；小组交流中，学会合作意识；在解决问题的难点时，培养学生解决问题抓主要矛盾的思想。在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观。

四、教学过程（六问三练）

1、设置情境

《函数y=Asin（ωx+φ）的图象（第二课时）》说课稿。