初中数学公式

初中数学常用公式大全[通用]

初中数学点、线、角的定理

点的定理：过两点有且只有一条直线

点的定理：两点之间线段最短

角的定理：同角或等角的补角相等

角的定理：同角或等角的余角相等

直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

初中数学几何平行定理

平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

证明两直线平行定理：

同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

两直线平行推论：

两直线平行，同位角相等

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角互补

初中数学定理：三角形内角定理

定理：三角形两边的和大于第三边

推论：三角形两边的差小于第三边

三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

推论1：直角三角形的两个锐角互余

推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

初中数学定理：全等三角形判定定理

定理：全等三角形的对应边、对应角相等

边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等

斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

初中数学定理：角的平分线定理

定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

初中数学定理：等腰三角形性质定理

等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）

推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

初中数学公式定理：对称定理

定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形

定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

初中数学定理：直角三角形定理

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

初中数学公式定理：多边形内角和定理

定理：四边形的内角和等于360°

四边形的外角和等于360°

多边形内角和定理：n边形的内角的和等于（n-2）×180°

推论：任意多边的外角和等于360°

初中数学公式定理：平行四边形定理

平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等

平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等

推论：夹在两条平行线间的平行线段相等

平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分

平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

平行四边形判定定理4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形

初中数学公式定理：矩形的定理

矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角

矩形性质定理2：矩形的对角线相等

矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

初中数学公式定理：菱形定理

菱形性质定理1：菱形的四条边都相等

菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形

菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

初中数学公式定理：正方形定理

正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等

正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

初中数学定理公式：中心对称定理

定理1：关于中心对称的两个图形是全等的

定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

初中数学定理：等腰梯形性质定理

等腰梯形性质定理：

1.等腰梯形在同一底上的两个角相等

2.等腰梯形的两条对角线相等

等腰梯形判定定理：

1.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

2.对角线相等的梯形是等腰梯形

平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

……此处隐藏23264个字……角三角形的两个锐角互余

9、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

10、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

11、全等三角形的对应边、对应角相等

12、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

13、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

14、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

15、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

16、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

17、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

18、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

19、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

20、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

21、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

22、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

23、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

24、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

25、推论1三个角都相等的'三角形是等边三角形

26、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

27、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

28、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

29、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

30、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

31、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

32、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

33、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

34、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

35、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

36、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

37、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

38、定理四边形的内角和等于360°

39、四边形的外角和等于360°

40、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

41、推论任意多边的外角和等于360°

42、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

43、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

44、推论夹在两条平行线间的平行线段相等

45、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

46、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

47、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

48、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

49、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

50、圆是定点的距离等于定长的点的集合

51、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

52、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

53、同圆或等圆的半径相等

54、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

55、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

56、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

57、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

58、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

59、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

60推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

61、推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

62、3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

63、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

64、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

65、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

66、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

67、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

68、推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

69、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

70、①直线L和⊙O相交d

②直线L和⊙O相切d=r

③直线L和⊙O相离d>r

71、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

72、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

73、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

74、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

75、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

76、圆的外切四边形的两组对边的和相等

77、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

78、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

79、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

80、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

81、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

82、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

83、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

84、定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

85、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆