初中数学知识点总结

初中数学知识点总结集合【15篇】

总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料，它可以提升我们发现问题的能力，因此，让我们写一份总结吧。那么总结有什么格式呢？以下是小编为大家整理的初中数学知识点总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

初中数学知识点总结1

知识点总结

1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

2.平行四边形的性质

（1）平行四边形的对边平行且相等；

（2）平行四边形的邻角互补，对角相等；

（3）平行四边形的对角线互相平分；

3.平行四边形的判定

平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：

第一类：与四边形的对边有关

（1）两组对边分别平行的'四边形是平行四边形；

（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

第二类：与四边形的对角有关

（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

第三类：与四边形的对角线有关

（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形

常见考法

（1）利用平行四边形的性质，求角度、线段长、周长；

（2）求平行四边形某边的取值范围；

（3）考查一些综合计算问题；

（4）利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行；

（5）利用判定定理证明四边形是平行四边形。

误区提醒

（1）平行四边形的性质较多，易把对角线互相平分，错记成对角线相等；

（2）“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”错记成“一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形”后者不是平行四边形的判定定理，它只是个等腰梯形。

初中数学知识点总结2

1、xxx：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做xxx。

2、xxx的分类

3、xxx的三边关系：xxx任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4、高：从xxx的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做xxx的高。

5、中线：在xxx中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做xxx的.中线。

6、角平分线：xxx的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做xxx的角平分线。

7、高线、中线、角平分线的意义和做法

8、xxx的稳定性：xxx的形状是固定的，xxx的这个性质叫xxx的稳定性。

9、xxx内角和定理：xxx三个内角的和等于180°

推论1直角xxx的两个锐角互余

推论2xxx的一个外角等于和它不相邻的两个内角和

推论3xxx的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;xxx的内角和是外角和的一半

10、xxx的外角：xxx的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做xxx的外角。

11、xxx外角的性质

(1)顶点是xxx的一个顶点，一边是xxx的一边，另一边是xxx的一边的延长线;

(2)xxx的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;

(3)xxx的一个外角大于与它不相邻的任一内角;

(4)xxx的外角和是360°。

初中数学知识点总结3

1.平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

2.完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

3.一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。

4. 一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。

5.一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。

6.分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。

7.分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍别含糊。

8.最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。

9.特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。

10.象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。

11.平行某轴的直线:平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

12.对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反, Y轴对称,x前面添负号;原点对称记,横纵坐标变符号。

13.自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

14.函数图像的移动规律: 若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。

15.巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对;余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;切是直角边。

初三数学上册期末知识点归纳

单项式与多项式

仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数。

当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

如果在几个单项式中，不管它们的系数是 ……此处隐藏17619个字……和负数可以没有算术平方根；

（3）任何实数的立方根只有唯一的一个；

（4）正数的立方根与它本身和零同类。

二、整式的运算

1.整式范围：

（1）整式可以化为分数或整数；

（2）整式可以化为负数或非负数；

（3）整式可以化为奇数或偶数；

（4）整式可以化简为分数指数幂。

2.单项式：

（1）单项式的系数是数字因数；

（2）一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。

3.多项式：

（1）多项式的每一项都是一个单项式；

（2）一个多项式的项数与多项式中含有几个单项式有关。

4.同底数幂的乘法：

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加；

（2）同底数幂相除，底数不变，指数相减。

5.幂的乘方：

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

6.积的乘方：

（1）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；

（2）1的乘方等于1。

7.同底数幂的除法：

（1）同底数幂相除，底数不变，指数相减；

（2）0的任何正整数次幂都是0。

8.分式：

（1）分式是整式的一种，在整式中区别于整式，分式的分母中必须含有字母；

（2）分式的值等于分子除以分母。

9.分式的运算：

（1）分式的乘方：分式与分式相乘，再把被乘式的分子、分母分别与乘式的分子、分母相乘，即分子相乘的积做积的分子，分母相乘的积做积的分母；

（2）分式的除法：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即分子相除的商做被除式的分子，分母相除的商做被除式的分母；

（3）分式的加减：异分母分式的加减运算，为了使不同分母的分数直接相加减不便，因此常把不同分母的分数分别化成与原来的分母相同的分母后再相加减。

三、方程与方程组

1.方程：

（1）含有未知数的等式叫方程；

（2）使方程左右两边相等的未知数的'值，叫做方程的解；

（3）求方程的解的过程叫做解方程。

2.方程的解：

（1）能使方程左右两边相等的未知数的值；

（2）一个数（它不一定是数，也可以是符号和运算）是某一等式（含有未知数的等式）的解，那么这个数就叫做该等式的解。

3.一元一次方程：

（1）只有一个未知数；

（2）未知数的最高次数为1；

（3）整式方程。

4.方程的解法：

（1）去分母：在方程两端同乘各分母的最小公倍数；

（2）去括号：去括号要变号；

（3）移项：把含有未知数的项移到等号的一边，其他项移到另一边；

（4）合并同类项：化未知数为已知数；

（5）系数化成1：在方程两端同除以未知数的系数。

5.列方程解应用题

初中数学知识点总结15

一、角的定义

“静态”概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

“动态”概念：角可以看作是一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

如果一个角的两边成一条直线，那么这个角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做钝角;大于0小于直角的角叫做锐角。

二、角的换算：1周角=2平角=4直角=360°;

1平角=2直角=180°;

1直角=90°;

1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);

1分=60秒(即：1′=60″).

三、余角、补角的概念和性质：

概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角。

如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角。

说明：互补、互余是指两个角的数量关系，没有位置关系。

性质：同角(或等角)的余角相等;

同角(或等角)的补角相等。

四、角的比较方法：

角的大小比较，有两种方法：

(1)度量法(利用量角器);

(2)叠合法(利用圆规和直尺)。

五、角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线。把这个角分成相等的两部分，这条射线叫做这个角的平分线。

常见考法

(1)考查与时钟有关的问题;(2)角的计算与度量。

误区提醒

角的度、分、秒单位的换算是60进制，而不是10进制，换算时易受10进制影响而出错。

初中数学知识点梳理

1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

3.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……(检验方程的解)。

4.列一元一次方程解应用题：

(1)读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套—————”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。

(2)画图分析法：多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的`含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础。

11.列方程解应用题的常用公式：

(1)行程问题：距离=速度·时间;

(2)工程问题：工作量=工效·工时;

(3)比率问题：部分=全体·比率;

(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度—水流速度;

(5)商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价—成本，;

(6)周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2—r2)，V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥= πR2h。

本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。